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venerdì 5 gennaio 2018

FIBONACCI: NATURA E MATEMATICA. di Ambrogio Giordano

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FIBONACCI: NATURA E MATEMATICA
La matematica si è evoluta parallelamente alla società umana, basti pensare ai babilonesi che già utilizzavano il teorema di Pitagora e alla versione dell’abaco a polvere fenicio, abak, e all’uso inconsapevole del π da parte degli egizi.
Il problema investe carattere epistemologico, se riferendoci ad un linguaggio con rigida struttura logico-formale ci chiediamo: è un invenzione della mente umana per descrivere la natura o un messaggio insito nella natura stessa per cui la matematica è solo frutto di scoperta?
In ogni caso l’efficacia della matematica è palese come mezzo per descrivere i fenomeni naturali, il che ci porta a concludere leggi gerarchizzate che sottendono al funzionamento del mondo, e leggi universali che governano il cosmo. Si tratta di una constatazione di fatto e non di un mero assunto frutto di confronti e diatribe dialettiche.
Nel 1200 Leonardo Pisano,matematico italiano,conosciuto come Fibonacci, scoprì, e che, ad oggi è conosciuta come successione di Fibonacci, nata originariamente come formula atta a descrivere la crescita di una popolazione di conigli.
Egli imparò l’aritmetica in Nord Africa e scoprì una sequenza che inizia con due 1 e nella quale ogni numero è la somma dei due che la precedono :
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…….
La sequenza di Fibonacci ha in sé molte proprietà e pur essendo un ente matematico semplice induce a pensare in modo trascendentale circa il fatto che la matematica non è creazione dell’uomo.
Essa guida la fillotassi, la disposizione delle scaglie di un ananas o dei semi di girasole. La successione di Fibonacci è onnipresente in natura. Quasi tutti i fiori hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali.
Una cosa davvero singolare.
Siamo in presenza di una legge naturale la cui impronta è presente nei casi più disparati ed inoltre si evidenzia una connessione con la sezione aurea attraverso l’angolo aureo che è ampio circa 137.5 gradi.L’angolo aureo è anch’esso peculiare della fillotassi, cioè della disposizione a spirale delle foglie sui rami.
La connessione dell’angolo aureo con la successione Fibonacci è evidente,infatti ad ogni giro completo di foglie si aggiungono 2,3,5,8… e così via.
Il meccanismo della fillotassi è estremamente razionalizzante del fenomeno della distribuzione fogliare .
Infatti, poiché l’angolo aureo è porzione irrazionale dell’angolo giro, le foglie che precedono non sono mai totalmente oscurate da quelle che seguono, in modo tale da ricevere sempre luce e acqua.
L’abbozzo della foglia «0», che si è formato per primo, è il più lontano dall’apice vegetativo ed è anche il più esterno rispetto al fusto.
L’abbozzo “1” un po’ meno esterno rispetto al fusto, così per l’abbozzo “2”, e così via. Le linee rette che congiungono il centro del fusto e l’abbozzo della foglia formano un angolo di divergenza di 137°30’ chiamato angolo aureo ottenuto dalla la differenza tra 360° e 360°/Φ ,pari a 222,5°,cioè:
360°-222,5°=137,5°
L’angolo aureo è anch’esso peculiare della fillotassi, cioè della disposizione a spirale delle foglie sui rami.
La successione Fibonacci è una successione ricorsiva e in logica matematica e informatica, le successioni ricorsive definiscono una classe di funzioni dai numeri naturali ai numeri reali che sono definite "calcolabili" .
Dott Ing.Ambrogio Giordano
fonte https://www.facebook.com/rinascitaerose/posts/669022749866914

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